柱下十字交叉条形基础宽度计算

 
时间日期:2010-4-27        已被阅读次:[3027]
 
佛山南方ca88设计院有限企业 张华锋 张嘉明

  一、概述
  在柱距较小的多层钢筋混凝土框架结构设计中,如果上部结构荷载较大或地基条件较差
(如软弱地基),以致沿柱列设条形基础已不满足地基承载力和地基变形要求时,可考虑采
用沿柱列两个方向设条形基础,形成柱下柱下十字交叉条形基础,以增加基地面积和刚度,
减少地基不均匀沉降。十字交叉条形基础体系是高次静定结构,合理的分析方法应考虑空间
框架、十字交叉条形基础和土的共同作用,用有限元法分析,计算冗长但精度高。工程中常
采用简化方法,将节点荷载分配到纵横两个方向,再分别按纵横两方向计算条形基础;轴力
分配的前提条件是已知两个方向的基础梁底宽度,本文提供一种确定宽度的方法。
  二、节点荷载分配原则
  节点荷载分配的简化计算方法一般采用如下假定:
  (1)纵梁和横梁的抗扭刚度为零;
  (2)不计相临条形基础的荷载影响。
  即只分配柱的轴力,柱两个方向的力矩分别由纵梁和横梁承担。荷载的分配需要满足两
个条件;静力平衡和竖向变形协调。如果用文克勒假设求解,则一般有如下分配公式:

式中:
Fi——任一节点i上柱传来的荷载(kN)
FiX,FiY——Fi分配至X及Y方向基础上的荷载(kN)
bX,bY——X方向和Y方向基础梁的底宽度(m)
LX,LY——X方向和Y方向基础梁的特征长度(m)
α——中柱节点及角柱节点无悬挑情况为1;边柱节点无悬挑情况为4;悬挑长度在0.6~0.
75LX或0.6~0.75LY时,按表2-1查取。

式中:EC——混凝土弹性模量(kN/m2)
IX,IY——X方向和Y方向基础梁横截面惯性矩(m4)
K——地基基床系数(kN/m3)
  三、基础梁底宽度确定
  确定基础梁底宽度时,可以认为柱轴力只由一定范围内的十字交叉基础承受,如:柱每
边由1/2柱距范围内的基础承受;再根据按条形基础计算所需的两个方向宽度比值a,则可得
出每根柱所需基础梁底宽度;再将任一轴上的任一方向上所有柱的基础宽度迭加求平均值,
则可得出该方向的基础宽度。以图二为例,计算步骤如下:
  求该节点X、Y方向的宽度比值a:

式中:
FXij;FYij——X向第ij柱轴力;Y向第ij柱轴力(kN)
n;m——X向柱数量;Y向柱数量
LX;LY——X向基础梁长度;Y向基础梁长度
bXij;bYij——第ij跟柱所需X向及Y向基础宽度
  计算该节点柱所需X向及Y向基础宽度:
由公式Aij=bXij(LXi+LXj)+bYij(LYi+LYj)-bXijbYij
(3-2)
  及(3-1)联合求解,可得:
bYij= (3-3)
  bYij=a•bYij (3-4)
  其中: LXij=LXi+LXj
LYij=LYi+LYj
  式中:LXi;LXj——节点X向左跨及右跨各1/2跨长;有悬挑情况时,取悬挑长度(m)
  LYi;LYj——节点Y向左跨及右跨各1/2跨长;有悬挑情况时,取悬挑长度(m)
  Aij——ij节点所需基础底面积,按柱下独立基础计算(m2)
  任一轴上的任一方向基础宽度:

四、例题
  如图三所示,为某多层框架结构柱布置及各柱轴力,已知修正后地基承载力特征值为16
0kPa,基础埋深为1.1m,现根据已知条件,试算各轴的基础底宽度。
     
 
 
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